圧縮コイルばねの計算とは?バネの設計方法

あなたも機械設計で”ばね”を設計するときがあると思います。市販品を使いますか?それとも計算でばねを設計しますか?市販品を購入すればそれで良いのですが、設計者ならばすべて計算で成り立たせたいものですよね。今回は、圧縮コイルばねの設計を丸裸にしたいと思います。

 
 

ばねの特性とは?線径、有効巻数、自由長など早わかり!

 

バネといえば、圧縮ばね、引っ張りばね、コイルばねなど種類がありますが、
それぞれ目的に応じて使い分けが必要となります。

 

圧縮と引っ張りは、力の方向が異なりますよね。
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コイルばねは主に、ばねが捻じられる方向に対して力を受けます。
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まずは、それぞれ用途が異なることを念頭に置きましょう。

 

どの種類のばねにも共通して出てくる用語があります。
まずは、それら基本用語について簡単に解説しましょう。

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h5素線の線径とは?
・・・ばね素線の線径です。

 

h5コイル平均径とは?

・・・コイルを巻いた時の中心径です。

 

h5有効巻数とは?

・・・ねじを何回巻いたのかという巻数です。両端は除く

 

h5第1セット長とは?

・・・ばねをスペースの中にく見つけた時の長さです。

 

h5第2セット長とは?

・・・セット状態から負荷が加わり縮んだ(伸びた)ときの長さ

 

h5荷重Pとは?

・・・ばねに加わる作用力

 

h5自由高さとは?

・・・ばねをフリーにしたときの長さ

 

h5引っ張り強さとは?

・・・ばねに引っ張り荷重を線径の断面積で割った値。
引張強さ(N/mm2)=試験中の最大荷重(N)÷初期断面積(mm2

 

h5横弾性係数とは?
・・・・ばねの材料ごとに異なる弾性係数のこと

 

h5ばね定数とは?
・・・ばねに負荷を加えたときの、荷重を伸びで割った比例定数

 

h5たわみσ1とは?
・・・セット時のたわみ量

 

h5たわみσ2とは?
・・・動作時のたわみ量

 

 

基本的な用語はこんな感じです。これら用語を押さえれば、
ばねの設計をする上で問題ないと思います。

 

 
 

圧縮コイルばねの計算方法とは?設計のツボ

 

では、実際にコイルばねの計算方法をご紹介します。
ここでは、一例をお伝えします。

 

全体の流れとしては、

①ばねの大きさを決める

②必要な荷重を決める

③素線の線径、コイル平均径、有効巻数、自由長を決める

④繰り返し寿命で許容値内に入っているか確認する

という感じです。

 

 

圧縮ばねはそれ単体として使うのではなく、
ばねの先に部品を付けて、何かを保持する目的だったり、
反力を利用して何かを押し付けたりする目的が多いと思います。

 

第一は、その”必要な力”をこれから設計するばねの大きさで
出さないといけませんよね。

 

その上で、”線径や平均径、自由長”などを決めていきます。

 

そして、最後にその大きさで”繰り返し寿命が許容値内”なのか
確認していきます。

 

寿命確認で寿命が足りないという場合も当然でてきます。
そういった場合は、線径や有効巻数、コイル平均径などを
再度見直して行きます。

 

それでは、次に各計算ステップを見ていきましょう。

 

①ばねの大きさを決める

まずは、ばねが入る大体のスペースを確認します。
ここでは、一本あたりのスペースと本数を決めていきます。

 

例えば、ばね1個で30kgの荷重を押す場合もあれば、
ばね30個で400kgの荷重を保持する場合もあります。

 

1個あたりの大きさと必要な荷重を決めて行きましょう。

 

最終的にどうしても必要な荷重を出せない場合には、
ばねの大きさや個数を変更するなど、臨機応変に対応していきましょう。

 

 

②必要な荷重を決める

必要な荷重とは、設計上必要な荷重となります。

 

ばねの力で何かを保持したいなら、”保持力”が必要な荷重となります。
何かをクランプしたいなら、”クランプ力”が必要な荷重となります。

 

工作機械を例にすると、
ツールを掴むアーム部分での保持だったり、
4/5軸テーブルが停電時に落下しないための保持部だったりします。

 

どちらもかなり強力な保持力が必要で、使用頻度も多いため、
寿命計算もシビアな計算となります。

 

 

③素線の線径、コイル平均径、有効巻数、自由長を決める

基本用語で説明したように、ばねの大体の大きさが決まれば、
詳細な形状を決めていきます。

 

素線の線径は市場にある規格のものから選んでいきます。
細いものから太いものまでありますので、そこから選ぶと良いでしょう。

 

SWP‐A 0.08mm~10.0mm
SWP‐B 0.08mm~8.0mm
SWP‐V 1.0mm~6.0mm

 

 

次にコイル平均径を決めていきます。
これは、はじめに決めた”大体の大きさ”のままで計算します。

 

続いて、有効巻数ですが、ここではまだ決められません。
ですので、仮に数字を入れて計算します。
ただ、最低巻数があり最低3以上取ることをおすすめします。

 

 

次に第1セット長と稼働ストローク、荷重Pを決めます。
設計段階でばねのスペースやストローク、荷重が決まりますので、
その値を入れて計算します。

 

次に引っ張り強さと横弾性係数を選びます。
これらは、ばねの材質によって決まりますので、
その値を入力して計算します。

 

例えば、SWP-AやSWP-Bなどのピアノ線(Φ4)を使う場合は、
横弾性係数は8000kgf/mm2で引っ張り強さは180kgf/mm2となります。

 

 

次にセット時のたわみ量を決めます。
たわみ量は計算式がありますので、そこから計算していきましょう。

 

これらが決まれば、上限応力係数と下限応力係数が求まります。
この値を使って、ねじり応力の疲れ強さ線図にあてはめ、寿命を確認します。

 

 

④繰り返し寿命で許容値内に入っているか確認する

繰り返し寿命の確認では、”ねじり応力の疲れ強さ線図”を用います。
先ほどの「上限応力係数と下限応力係数」から線図に当てはめます。

 

繰り返し寿命の目安値ですが、ここでは10^7以上とします。

 

 

 

圧縮コイルばねの計算例

実際の計算例をご紹介します。エクセルにあらかじめ計算式を入力し
自動計算させることで、あとあとの計算が楽になりますね。

 

①ばねの大きさを決める

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②必要な荷重を決める

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③素線の線径、コイル平均径、有効巻数、自由長を決める

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④繰り返し寿命で許容値内に入っているか確認する

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いかがでしょうか?
この計算は、実績のある計算式で、実際に何度も設計に役立てています。

 

はじめは大変ですが、一度理解してしまえば、
誰でも計算できてしまいますね。

 

また、ばねの計算ソフトなどもありますが、
自分で一度計算すれば、ソフトの計算もスムーズに理解できると思います。

 

 

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