圧縮コイルばねの計算とは？バネの設計方法

あなたも機械設計で”ばね”を設計するときがあると思います。市販品を使いますか？それとも計算でばねを設計しますか？市販品を購入すればそれで良いのですが、設計者ならばすべて計算で成り立たせたいものですよね。今回は、圧縮コイルばねの設計を丸裸にしたいと思います。

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ばねの特性とは？線径、有効巻数、自由長など早わかり！

 

バネといえば、圧縮ばね、引っ張りばね、コイルばねなど種類がありますが、それぞれ目的に応じて使い分けが必要となります。圧縮と引っ張りは、力の方向が異なりますよね。

コイルばねは主に、ばねが捻じられる方向に対して力を受けます。

まずは、それぞれ用途が異なることを念頭に置きましょう。どの種類のばねにも共通して出てくる用語があります。まずは、それら基本用語について簡単に解説しましょう。

 

素線の線径とは？
・・・ばね素線の線径です。

 

コイル平均径とは？

・・・コイルを巻いた時の中心径です。

 

有効巻数とは？

・・・ねじを何回巻いたのかという巻数です。両端は除く

 

第１セット長とは？

・・・ばねをスペースの中に組つけた時の長さです。組立時の長さになります。

 

第２セット長とは？

・・・セット状態から負荷が加わり縮んだ（伸びた）ときの長さになります。

 

荷重Pとは？

・・・ばねに加わる作用力

 

自由高さとは？

・・・ばねをフリーにしたときの長さ

 

引っ張り強さとは？

・・・ばねに引っ張り荷重を線径の断面積で割った値。
引張強さ（N／mm²）＝試験中の最大荷重（N)÷初期断面積（mm²）

 

横弾性係数とは？
・・・・ばねの材料ごとに異なる弾性係数のこと

 

ばね定数とは？
・・・ばねに負荷を加えたときの、荷重を伸びで割った比例定数

 

たわみσ1とは？
・・・セット時のたわみ量

 

たわみσ2とは？
・・・動作時のたわみ量

 

 

基本的な用語はこんな感じです。これら用語を押さえれば、ばねの設計をする上で問題ないと思います。

 
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圧縮コイルばねの計算方法とは？設計のツボ

 

では、実際にコイルばねの計算方法をご紹介します。ここでは、一例をお伝えします。

 

全体の流れとしては、

①ばねの大きさを決める
↓
②必要な荷重を決める
↓
③素線の線径、コイル平均径、有効巻数、自由長を決める
↓
④繰り返し寿命で許容値内に入っているか確認する

という感じです。

 

 

圧縮ばねはそれ単体として使うのではなく、ばねの先に部品を付けて、何かを保持する目的だったり、反力を利用して何かを押し付けたりする目的が多いと思います。第一は、その”必要な力”をこれから設計するばねの大きさで出さないといけませんよね。

 

その上で、”線径や平均径、自由長”などを決めていきます。

 

そして、最後にその大きさで”繰り返し寿命が許容値内”なのか確認していきます。寿命確認で寿命が足りないという場合も当然でてきます。そういった場合は、線径や有効巻数、コイル平均径などを再度見直して行きます。

 

それでは、次に各計算ステップを見ていきましょう。

 

①ばねの大きさを決める

まずは、ばねが入る大体のスペースを確認します。ここでは、一本あたりのスペースと本数を決めていきます。例えば、ばね１個で３０kgの荷重を押す場合もあれば、ばね３０個で４００ｋｇの荷重を保持する場合もあります。１個あたりの大きさと必要な荷重を決めて行きましょう。

 

最終的にどうしても必要な荷重を出せない場合には、ばねの大きさや個数を変更するなど、臨機応変に対応していきましょう。

 

 

②必要な荷重を決める

必要な荷重とは、設計上必要な荷重となります。ばねの力で何かを保持したいなら、”保持力”が必要な荷重となります。何かをクランプしたいなら、”クランプ力”が必要な荷重となります。

 

工作機械を例にすると、ツールを掴むアーム部分での保持だったり、４/５軸テーブルが停電時に落下しないための保持部だったりします。どちらもかなり強力な保持力が必要で、使用頻度も多いため、寿命計算もシビアな計算となります。

 

 

③素線の線径、コイル平均径、有効巻数、自由長を決める

基本用語で説明したように、ばねの大体の大きさが決まれば、詳細な形状を決めていきます。素線の線径は市場にある規格のものから選んでいきます。細いものから太いものまでありますので、そこから選ぶと良いでしょう。

 

SWP‐A　0.08mm～10.0mm
SWP‐B　0.08mm～8.0mm
SWP‐V　1.0ｍｍ～6.0ｍｍ

 

 

次にコイル平均径を決めていきます。これは、はじめに決めた”大体の大きさ”のままで計算します。続いて、有効巻数ですが、ここではまだ決められません。ですので、仮に数字を入れて計算します。ただ、最低巻数があり最低３以上取ることをおすすめします。

 

 

次に第１セット長と稼働ストローク、荷重Pを決めます。設計段階でばねのスペースやストローク、荷重が決まりますので、その値を入れて計算します。次に引っ張り強さと横弾性係数を選びます。これらは、ばねの材質によって決まりますので、その値を入力して計算します。

 

例えば、SWP-AやSWP-Bなどのピアノ線（Φ4）を使う場合は、横弾性係数は8000kgf/mm2で引っ張り強さは180kgf/mm2となります。

 

次にセット時のたわみ量を決めます。たわみ量は計算式がありますので、そこから計算していきましょう。これらが決まれば、上限応力係数と下限応力係数が求まります。この値を使って、ねじり応力の疲れ強さ線図にあてはめ、寿命を確認します。

 

 

④繰り返し寿命で許容値内に入っているか確認する

繰り返し寿命の確認では、”ねじり応力の疲れ強さ線図”を用います。先ほどの「上限応力係数と下限応力係数」から線図に当てはめます。繰り返し寿命の目安値ですが、ここでは１０＾７以上とします。

 

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圧縮コイルばねの計算例

実際の計算例をご紹介します。エクセルにあらかじめ計算式を入力し自動計算させることで、あとあとの計算が楽になりますね。

 

①ばねの大きさを決める

②必要な荷重を決める

③素線の線径、コイル平均径、有効巻数、自由長を決める

④繰り返し寿命で許容値内に入っているか確認する

 
いかがでしょうか？この計算は、実績のある計算式で、実際に何度も設計に役立てています。はじめは大変ですが、一度理解してしまえば、誰でも計算できてしまいますね。また、ばねの計算ソフトなどもありますが、自分で一度計算すれば、ソフトの計算もスムーズに理解できると思います。

 
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